fuente: http://evoluciongeneral.es.tl/Pol%EDgonos,-%E1tomos-y-cristalizaciones.htm

Aumento de la complejidad en el proceso de aparición por combinación

Polígonos, cristalizaciones y átomos
Para ver cómo a través de la combinación de casos de orden surgen otros nuevos de complejidad superior, y cómo la variedad y complejidad de los casos combinados influyen en el grado de complejidad de los resultantes, realizaremos un experimento de combinación de casos de orden en la forma. Tomaremos las más simples de las formas ordenadas: los polígonos regulares. Para el experimento, daremos la misma longitud de cara a todos los polígonos.
1ª observación. Relación entre los polígonos
Si clasificamos ordenadamente todos los polígonos regulares en función a su número de caras, a la amplitud de sus ángulos o a su tamaño (área, altura o perímetro), obtendremos siempre el mismo resultado, porque la magnitud de estos parámetros está relacionada. Es decir, tomando polígonos regulares con el mismo lado (longitud de cara), los que posean mayor número de caras tendrán mayor perímetro, mayor área, mayor amplitud de ángulo, mayor área en proporción al perímetro, etc.
2ª observación. Áreas sólidas
Si intentamos cubrir sólidamente un área uniendo varios polígonos iguales veremos que de todos los polígonos, solo el triángulo, el cuadrado y el hexágono permiten hacerlo.
Imagen 14. Polígonos regulares

Algunos polígonos que solos no pueden cubrir sólidamente un área, pueden hacerlo combinados con otros (octágono y cuadrado; dodecágono, cuadrado y triángulo, etc.).